semana 5

Introducción

• Los tramos rectos (llamados tangentes) de la mayor parte de las vías terrestres de transporte, tales como carreteras, vías férreas y tuberías, están conectados por curvas en los planos tanto horizontal como vertical.
• Las curvas usadas en planos horizontales para conectar dos secciones tangentes rectas se llaman curvas horizontales. Se usan dos tipos: arcos circulares y espirales.
• El alineamiento horizontal es la proyección sobre un plano horizontal se su eje real o espacial. Dicho eje horizontal está constituido por una serie de tramos rectos denominados tangentes, enlazados entre si por curvas.
• Las curvas compuestas, mixtas e inversas no son apropiadas para las carreteras modernas de alta velocidad, los sistemas de transporte rápido; deberían evitarse si es posible. Sin embargo, en ocasiones son necesarias, como en terreno montañoso para evitar pendientes excesivas o cortes y rellenos muy grandes.

Tipos

Curvas espirales

Las espirales se usan en sistemas de vías férreas y de tránsito rápido, ya que funcionan como curvas de alivio. En las carreteras, rara vez se usan las espirales porque los conductores pueden dominar los cambios direccionales bruscos. Las espirales se utilizan para unir una tangente con una curva circular, una tangente con otra tangente y una curva circular con otra circular.

Curvas circulares.

Curvas circulares simples

Son arcos de circunferencia de un solo radio que unen dos tangentes consecutivas, conformando la proyección horizontal de las curvas reales o espaciales. Son las curvas mas usadas.

Curvas circulares compuestas

 Es una curva circular constituida con una o más curvas simples dispuestas una después de la otra las cuales tienen arcos de circunferencia distintos.

Curva circular inversa

 Consta de dos arcos circulares tangentes entre sí, con sus centros en lados opuestos del alineamiento.

Curva circular mixta

Se llama curva mixta a la combinación de una tangente de corta longitud (menos de 100 pies) que conecta dos arcos circulares con centros en el mismo lado.

Elementos geométricos de una curva circular simple

• PI: Punto de intersección
• PC (A): Es el punto donde inicia la curva
• PT (B): Punto donde termina la curva
• α : Angulo de deflexión o ángulo central
• API y PIB: Tangentes
• R, AB y AC: Radio del arco de la curva
• AB: Cuerda principal
• PID: Externa
•  DE: Flecha
•  AB: Longitud de la curva

Expresiones de cálculo

Longitud de la tangente y externa

Grado de la curva

Longitud de la curva

Cuerda principal y flecha

Replanteo de curvas circulares

Para replantear una curva circular lo primero que se debe realizar es ubicar el PI, una vez ubicado el PI se mide la longitud de la tangente sobre el primer y segundo alineamiento (tangente de entrada y salida) para localizar el PC y PT. A partir de estos puntos se puede replantear la curva.

 Existen algunos métodos para replantear una curva circular, los cuales son:

Deflexiones angulares

Este método consiste en replantear todos los puntos de la curva desde el PC midiendo los ángulos de deflexión y cuerdas, el ángulo de deflexión es el ángulo formado por la tangente y cada una de las cuerdas que se miden desde el PC hasta los puntos de la curva. El método de deflexiones angulares es el más utilizado.

A partir de la figura se obtiene la fórmula para determinar la deflexión angular hacia cada uno de los puntos.

Ordenadas sobre la tangente Este método consiste en replantear la curva por medio de ordenadas (y) las cuales son medidas perpendicularmente desde cada una de las tangentes hasta los puntos de la curva que corten las x, estas son medidas perpendicularmente al radio como se indica en la figura

Casos especiales de replanteo

En algunas ocasiones se presentan casos en los que no se puede replantear una curva por medio de los métodos mencionados anteriormente, estos casos son:

•  Cuando el Pi es inaccesible.
•  Cuando el PI y el PC son inaccesibles.
• Cuando el PT es inaccesible.
• Replanteo de un punto cualquiera desde el PI.
• Cuando no se pueden observar todos los puntos de la curva desde el PC por la presencia de obstáculos.